E = mc², a fórmula mais famosa da Física

Esta é uma expressão que já faz parte da cultura nerd, a famosa relação de Einstein. Mas o que ela significa?

A equação é um dos principais resultados da teoria da relatividade restrita. Essa teoria estuda objetos com velocidades altas, isto é, comparáveis com a velocidade da luz.

Quando calculamos a energia (E) de corpo com massa (m) e velocidade (v), a relatividade nos fornece a seguinte equação, onde c (= 300.00 km/s) é a velocidade da luz:

Uma equação bem diferente da que aprendemos em mecânica newtoniana na escola. Uma das principais características dessa equação é que mesmo que a velocidade seja nula (v = 0), ela ainda prevê uma energia para o nosso corpo! Esta é a chamada “energia de repouso”.

A energia de repouso é igual a E = mc². Esta expressão é conhecida como relação massa-energia, pois mostra que um corpo armazena energia na forma de massa. Mas por que essa relação é tão importante?

Uma característica importante da energia em Física é que podemos transformá-la em outros tipos de energia, desde que respeitemos a conservação da energia total. Assim é possível transformar massa em energia cinética, isto é, em energia de movimento!

Voltemos a relação de Einstein. Perceba que a velocidade da luz está ao quadrado, isto implica que conversão de massa em energia é absurdamente grande!

Por exemplo, qual a massa de repouso de um objeto com 1 grama? Calculando usando o sistema internacional de unidades:

E = (0.001 kg) * (300.000.000 m/s)² = 9.(10^13) J

Esta energia seria suficiente para manter uma lâmpada de 100 Watts acesa por mais de 28500 anos! Se soubéssemos usar completamente a energia contida na massa dos objetos, teríamos avanços imensos em termos de tecnologia!

Infelizmente, ainda não sabemos manipular completamente esta transformação de energia. Porém, em decaimentos radioativos, átomos decaem em átomos menores e em geral, a soma das massas das partículas filhas não é igual a massa da partícula mãe. A massa faltante é convertida em energia cinética para as partículas filhas, sendo a dinâmica deste processo totalmente descrita pela mecânica relativística.

E apesar de apenas uma fração minúscula da massa total ser convertida em energia, já é suficiente para grandes aplicações em energia nuclear, desde usinas nucleares, até baterias de sondas espaciais. Além disso, esta energia vinda dos decaimentos nucleares também explica a potência destrutiva das bombas atômicas que causaram o massacre  nas cidades japonesas de Hiroshima e Nagasaki.

Se com o pouco conhecimento que temos, já fizemos tanto, a relação de Einstein nos permite sonhar onde chegariam os limites da exploração de energia nuclear, mostrando que ainda temos muito o que descobrir pela frente!