• Eduardo Sato

Computação quântica: Sobre qubits e máquinas teóricas


Falamos nos textos anteriores (aqui e aqui) em como a Mecânica Quântica é diferente de tudo que conhecemos no mundo macroscópico sendo bastante contra intuitiva, mas isto não significa que não a entendemos. Diversas tecnologias surgiram do nosso entendimento dessa teoria como os lasers, as lâmpadas LED e mais recentemente os computadores quânticos. Apesar de ser uma tecnologia ainda em desenvolvimento, a computação quântica tem se mostrado muito promissora!


Computadores quânticos não são uma versão atualizada do seu computador mas sim algo novo e totalmente desenvolvido do zero. Os computadores que vemos nas lojas são baseados em bits, uma unidade de informação que pode ser igual a zero ou um, você pode pensar isso como ausência ou presença de corrente elétrica em um componente eletrônico do computador. Já computadores quânticos se baseiam em qubits, uma versão quântica do bit que pode ter muito mais opções que zeros e uns.


Lembrando da superposição de estados da mecânica quântica, antes de fazermos uma medida, existem vários valores possíveis para as medidas com suas respectivas probabilidades e um valor é definido apenas após a medida. Um qubit pode existir em uma superposição de zeros e uns com diversas distribuições de probabilidade, por exemplo, um estado onde 90% das vezes mediremos um e 10% mediremos zero ou um estado onde é equiprovável medir zero ou um, as combinações são ilimitadas, porém, após a medida, o qubit sempre estará em um estado zero ou um.


Para fazer uma analogia, um bit seria como um moeda, apresentando valores de cara ou coroa. Já um qubit, seria como uma moeda girando em pé sobre uma mesa, até fazermos uma medida ela existe em uma superposição de cara e coroa.


Outra propriedade fundamental para os computadores quânticos é o emaranhamento. Podemos combinar diversos qubits de forma a termos muitas possibilidades de medidas diferentes, por exemplo, se combinamos 5 qubits em um estado emaranhado podemos medir um estado |00101> ou um estado |11011>. Ao total, existe a possibilidade de medir 0 ou 1 para cada qubit, totalizando 2^5 = 32 estados distintos e cada um deles pode ter uma probabilidade diferente desde que a soma das probabilidade resulte em 100%.


Ao manipular um conjunto de qubits emaranhado podemos modificar simultaneamente todos os estados superpostos, como se ao custo de uma única operação modificássemos diversos elementos de uma lista. Depois, utilizando técnicas específicas, manipulamos as probabilidades para medir o elemento da lista que nos interessa. Vamos pensar em um exemplo.


Suponha que você quer saber quais números inteiros quando multiplicados resultam no valor 15. Começamos por escrever o número 15 em binário, que é um sistema de contagem onde só existem zero e um, isto é, começando do zero, os numerais binários são: 0,1,10,11,100,101 e assim por diante. No caso do número 15, temos que em binários ele equivale a 1111.


Sabemos que os números que procuramos devem ser menores ou iguais a 15, assim todos podem ser representados por quatro algarismos binários. Considere então que tenhamos um sistema com 12 qubits emaranhados. Vamos considerar que os primeiros 4 qubits representam um número “a” e os quatro números seguintes representam um número “b”. Os últimos 4 qubits serão usados para fazer cálculos.


Com um programa quântico, podemos fazer com que os últimos qubits representem o produto a x b, da seguinte forma: Olhamos todas os estados possíveis para o conjunto de 12 qubits e se os últimos 4 qubits não estejam no estado que representa a multiplicação, colocamos a probabilidade de medir este estado igual a zero.





A seguir podemos olhar nesta nova lista de estados superpostos, quais têm a multiplicação igual a 15 e quais não, colocando a probabilidade dos últimos iguais a zero. Assim, somente quatro dos 2^12=4096 estados para um conjunto de 12 qubits emaranhados fica disponível. Ao medir esse sistema de qubits, cairemos em um estado equivalente a uma das soluções (a,b) {(3,5),(5,3),(15,1)(1,15)}.


Este exemplo não é completamente fiel à lógica dos algoritmos quânticos, mas apresenta duas propriedades que são amplamente exploradas por eles: operações em múltiplos estados superpostos e computação reversível.


É essencial entender que as manipulações não estão sendo feitas separadamente em cada possível estado, mas sim na superposição dos estados disponíveis, o que significa que diversas operações são realizadas simultaneamente em cada manipulação.


Note também que gravamos o resultado da multiplicação em qubits separados das entradas a e b, assim, se começamos no estado 000001010011, isto é, a = 3 e b = 5 e a operação de multiplicação retorna 111101010011, ou seja, a x b = 15, com o resultado final conseguimos saber quais foram os dados de entrada do programa. Em um computador clássico, isto nem sempre é verdade, pois muitos algoritmos perdem a informação de entrada para fazer seus cálculos e não podemos recuperar qual foi a informação inicial apenas com o resultado final. Isto é chamado reversibilidade e é uma característica de todos os algoritmos quânticos.


Talvez encontrar os números que multiplicados resultam em 15 pareça um problema trivial, mas caso este número fosse muito grande, o problema se tornaria insolúvel em um tempo razoável para um computador clássico. Este problema, chamado fatoração, fica exponencialmente mais difícil conforme o tamanho do número. Mas sabemos que para uma máquina quântica, usando o chamado algoritmo de Shor é possível resolver este problema.


A fatoração em números primos é um problema tão difícil que baseamos nossos sistemas de criptografia na ideia de que é impossível fatorar um número muito grande. Se este problema se tornar fácil, a criptografia de dados sensíveis na internet se perderia e pessoas poderiam ter acesso a dados sigilosos como os de transações bancárias.


Mas fique tranquilo, apesar de já sabermos em teoria como um computador quântico resolveria este problema, ainda não temos uma máquina robusta o suficiente para realizar esta tarefa. Computadores quânticos ainda estão em fase de desenvolvimento, possuindo poucos qubits disponíveis mesmo em grandes laboratórios. Perceba também que não podemos usar programas desenvolvidos para computadores clássicos em um computador quântico, precisamos desenvolver algoritmos que se aproveitem dos efeitos quânticos, sendo esta uma área de pesquisa atual.


Além disso, é bom sabermos que esta tecnologia está sendo desenvolvida e que várias tarefas que um computador convencional não pode realizar poderão ser feitas nestas máquinas e precisamos estar preparados para esta realidade.


Referências e Saiba Mais:

[1] Quantum Computing: Untangling the Hype - The Royal Institution (Canal no YouTube)

[2] Quantum Computers Explained – Limits of Human Technology - Kurzgesagt In a nutshell (Canal no Youtube)

[3] How Quantum Computers Work - Josh's Channel (Canal no Youtube)

[4] How Quantum Computers Break Encryption | Shor's Algorithm Explained - MinutePhysics (Canal no YouTube)


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